Юнга Симметризатор

Элемент е d группового кольца группы Sm, определяемый Юнга диаграммой d порядка тно следующему правилу. Пусть Rd (соответственно Cd) — подгруппа группы Sm, состоящая из всех подстановок, переводящих каждое из чисел 1, 2, ..., тв число, находящееся в той же строке (соответственно в том же столбце) диаграммы d. И пусть где — четность подстановки g. Тогда (иногда определяют ed=rdcd). Основное свойство Ю. с. состоит в том, что он пропорционален неразложимому идемпотенту групповой алгебры Коэффициент пропорциональности равен произведению длин всех крюков диаграммы d. Э. .Б. Винберг.