1. Математическая энциклопедия

Цепная Линия

Плоская трансцендентная кривая, форму к-рой принимает под действием силы тяжести однородная гибкая нерастяжимая тяжелая нить с закрепленными концами (см. рис.). Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: Длина дуги, отсчитываемая от точки x=0: Радиус кривизны: Площадь, ограничиваемая дугой Ц. л., двумя её ординатами и осью абсцисс: Если дугу Ц. л. вращать вокруг оси абсцисс, то образуется катеноид. Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Цепная линия — См. Линия. Большая советская энциклопедия
  2. Цепная линия — Или катенария — кривая линия, выражаемая уравнением: у = k cos(ix/k), где cos(ix/k) = ½(ex/k + e — x/k) Видом своим она несколько напоминает параболу с вертикальною осью и вершиною, обращенною вниз. В вершине Ц. линии ордината равна k. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
  3. ЦЕПНАЯ ЛИНИЯ — ЦЕПНАЯ ЛИНИЯ — плоская кривая, форму которой принимает гибкая однородная и нерастяжимая тяжелая нить, концы которой закреплены в двух точках (примерно такую форму принимает цепь, телеграфный провод, провисающие под действием силы тяжести). Большой энциклопедический словарь