Хассе Принцип

Один из центральных принципов диофантовой геометрии, сводящий вопрос о существовании рациональных точек на алгебраич. многообразии над глобальным полем к аналогичным вопросам над локальными полями. Пусть М — нек-рый класс алгебраич. многообразий над глобальным полем К. В классе Мвыполнен X. п.. если для любого Xиз Мтакого, что для всех нетривиальных абсолютных значений vна Кмножество К v -рациональных точек X( К v )многообразия Xне пусто, множество K-рациональных точек X(К)тоже не пусто (здесь К v- пополнение поля Котносительно v). В частности, если К — поле рациональных чисел то из непустоты множества вещественных точек X(R) и множеств р-адических точек для всех простых рвытекает непустота множества рациональных точек X. п. выполнен для квадрик [2], тем самым он справедлив для алгебраич. кривых рода 0 (см. [3]). Для квадрик над числовым нолем X. п. сформулирован и доказан X. Хассе [1]. Для кубич. гиперповерхностей Х.