Финальный Объект

Терминальный объект, категории — понятие, формализующее свойства одноточечного множества. Объект Ткатегории наз. финальным, если для любого объекта Xиз множество Н( Х, Т )состоит из одного морфизма. Ф. о. наз. также правым нулем категории Дуальным образом определяется левый нуль, или инициальный объект, категории. В категории множеств Ф. о. являются одноточечные множества и только они. В любой категории с нулевыми объектами Ф. о. являются нулевые объекты. Нестандартные примеры Ф. о. возникают в различных категориях диаграмм, где понятие Ф. о. по существу эквивалентно понятию предела диаграммы. Напр., пусть и пусть — категория левых уравнителей пары другими словами, объекты — это морфизмы для к-рых а морфизмы из — это такие морфизмы для к-рых Ф. о. категории — это ядро пары морфизмов М. Ш. Цаленко.