Степанова Почти Периодические Функции

Класс Spl измеримых и суммируемых вместе со своей р-й степенью в каждом конечном интервале [ х, х+1]функций, к-рые могут быть в метрике пространства Степанова (см. ниже) аппроксимированы конечными суммами вида где а n — комплексные коэффициенты, — действительные числа. Расстояние в пространстве Степанова определяется формулой Функции класса могут быть также определены с помощью понятия почти периода. Функции класса обладают рядом свойств, аналогичных свойствам равномерных почти периодич. функций. Напр., функции класса Sp ограничены и равномерно непрерывны (в метрике соответствуют различным топологически эквивалентным предел f(х)сходящейся последовательности С. п. п. ф. (в метрике Sp )принадлежит классу Sp. Если функция класса Sp равномерно непрерывна (в обычном смысле) на всей действительной оси, то она есть равномерная почти периодич. функция. Введены В. В. Степановым [1]. Лит:[1] Степанов В. В., лС. r. Acad. sci.