Связка

Двупараметрическое семейство линий на плоскости или поверхностей в пространстве, линейно зависящее от параметров. Пусть F1, F2, F3- функции двух переменных, из к-рых ни одна не является линейной комбинацией двух других. Семейство линий на плоскости, определяемых уравнением при всевозможных значениях параметров l1 l2, l3 (кроме l1=0, l2=0, l3=0), представляет собой С. (фактически зависит от двух отношений l1:l2 : l3). Аналогично записывается уравнение С. поверхностей в пространстве. Три уравнения F1=0, F2=0, F3=0дают три элемента С. (три линии или три поверхности), к-рые определяют всю С. С в я з к а п р я м ы х — множество всех прямых, каждая пара из к-рых лежит в одной плоскости. В евклидовой геометрии С. прямых — множество всех прямых, проходящих через одну точку. Если эта точка конечная, то С. прямых наз. э л л и п т и ч е с к о й, если бесконечно удаленная, — п а р а б о л и ч е с к о й. С в я з к а п л о с к о с т е й — множество всех плоскостей, проходящих через одну точку (собственная С.) или параллельных нек-рой прямой (несобственная С.). С в я з к а о к р у ж н о с т е й — двупараметрич. семейство окружностей, линейно зависящее от параметров. Собственной С. окружностей является множество тех окружностей, относительно к-рых данная точка (ц е н т р С.) имеет данную степень точки. Несобственной С. окружностей наз. множество всех окружностей, центры к-рых принадлежат нек-рой фиксированной прямой (т. Пересечение двух С. окружностей является пучком окружностей. Эллиптическая С. содержит только эллиптич. пучки, параболическая С.- только эллиптич. и параболич. пучки, гиперболическая С.- три типа собственных пучков. Несобственная С. содержит как несобственные пучки, так и собственные пучки всех трех типов. Пересечение двух С., из к-рых одна эллиптическая, может быть только эллиптич. пучком. Пересечения двух С., из к-рых одна параболич., может быть только эллиптическим или параболич. пучком. Пересечение двух С., из к-рых одна собственная, может быть только собственным пучком. С в я з к а с ф е р — двупараметрич. семейство сфер, линейно зависящее от параметров. С. сфер состоит из множества сфер, относительно к-рых точки нек-рой прямой (р а д и к а л ь н о й о с и) имеют одинаковую степень (различную для разных точек). Радикальная ось пересекает все сферы С. в двух точках. В зависимости от того, являются ли эти точки действительными (различными), комплексно сопряженными или совпадающими, С. сфер наз. э л л и п т и ч е с к о й С., к-рая состоит из всех сфер, проходящих через две общие точки; г и п е р б о л и ч е с к о й С., к-рая состоит из всех сфер, ортогональных двум нек-рым пересекающимся сферам; п а р а б о л и ч е с к о й С., к-рая состоит из всех сфер, касающихся нек-рой данной прямой в данной точке. Центры всех сфер С. лежат в одной плоскости, перпендикулярной к радикальной оси. С. является пересечением всех общих сфер двух сетей сфер. В проективной геометрии С.- множество всех прямых и плоскостей, проходящих через данную точку. Лит.:[1] П о с т н и к о в М. М., Аналитическая геометрия, М., 1973; [2] М о д е н о в П. С., Аналитическая геометрия, М., 1969. А. Б. Иванов.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. Связка — I Свя́зка в математике, двухпараметрическое семейство линий на плоскости или поверхностей в пространстве, линейно зависящее от параметров. Пусть F1, F2, Р3 — функции двух переменных, из которых ни одна не является линейной комбинацией двух других. Большая советская энциклопедия
  2. связка — -и, род. мн. -зок, дат. -зкам, ж. 1. Действие по глаг. связать (во 2 и 8 знач.). Связка плотов. 2. Несколько однородных предметов, связанных вместе. Связка книг. □ Через четверть часа еще два танка загорелись, взорванные связками гранат. Малый академический словарь
  3. связка — С/вя́з/к/а. Морфемно-орфографический словарь
  4. связка — орф. связка, -и, р. мн. -зок Орфографический словарь Лопатина
  5. связка — Вспомогательный компонент в составном именном сказуемом, устанавливающий его грамматическую форму и отношение (связь) с подлежащим: Послушаться его — значило бы сделать для себя неприятность. Словарь лингвистических терминов Жеребило
  6. связка — СВЯЗКА 1. Объединенные в одно целое отдельные элементы движения, упражнения, часть комбинации в гимнастике, фигурном катании на коньках и т. д. 2. Последовательное проведение борцом приемов сначала в стойке, затем в партере. Напр. Словарь спортивных терминов
  7. связка — Служебный глагол или глагол с ослабленным лексическим значением, реже полнозначный глагол, являющиеся частью составного именного сказуемого и выражающие его грамматическое значение, т. е. обозначающие время, лицо, число и наклонение. Словарь лингвистических терминов Розенталя
  8. Связка — В Мф 13:30 в С. собирают сорняки. Библейская энциклопедия Брокгауза
  9. Связка — СВЯЗКА. Частичное слово, имеющее формы сказуемости и употребляющееся для обозначения времени и наклонения при тех словах, в которых время и наклонения не обозначено формами самих слов. В русском яз. в значении с. употребляются формы прош. и буд. врем. Словарь литературных терминов
  10. связка — Пачка, пук (пучок), букет, сноп, свясло, вязанка, вязка, бунт, кипа, вьюк, тюк, кисть, моток, узел (узелок), место Связка товаров, ключей Пучок зелени Бунт струн Вязанка (беремя, охапка, поленница) дров Вязка прутьев Кипа бумаги Узел белья Моток ниток Пачка конвертов У меня багажа два места Словарь синонимов Абрамова
  11. СВЯЗКА — СВЯЗКА, пучок плотной волокнистой СОЕДИНИТЕЛЬНОЙ ТКАНИ, соединяющий кости в СУСТАВАХ. Например, в лучезапяст-ном и голеностопном суставах связки окружают кости, как прочный, неэластичный бинт. Связки, содержащие плотное неорганическое вещество КОЛЛАГЕН, формируют часть опорной ткани организма. Научно-технический словарь
  12. Связка — (-и) (ligamentum, -a, PNA, BNA, JNA) соединительно-тканное волокнистое образование в виде пучка, тяжа или пластины, соединяющее кости (синдесмоз) или входящее в состав удерживающего (подвешивающего) аппарата внутренних органов; кроме того... Медицинская энциклопедия
  13. связка — СВЯЗКА, и, ж. 1. см. вязать. 2. Несколько однородных предметов, связанных вместе. С. ключей. С. книг. 3. Плотное тканевое (см. ткань в 4 знач.) волокнистое образование, соединяющее отдельные части скелета, отдельные органы. Мышечные связки. Толковый словарь Ожегова
  14. связка — СВ’ЯЗКА ***** отдельные части скелета или соединяющие отдельные органы тела (анат.). Мышечные связки. Хрящевые связки. Порвать связки на ноге при ушибе. Толковый словарь Ушакова
  15. связка — СВЯЗКА -и; мн. род. -зок, дат. -зкам; ж. 1. к Связать (2-3, 10 зн.). С. плотов, стропил. 2. Несколько однородных предметов, связанных вместе. С. ключей. С. писем. С. баранок, сушек, сушёных грибов. С. гранат, брёвен. Грузить книги связками. Толковый словарь Кузнецова
  16. связка — См. связывать Толковый словарь Даля
  17. СВЯЗКА — СВЯЗКА — служебный грамматический элемент составного сказуемого. В качестве связки во многих языках используется глагол "быть" в личных формах. Большой энциклопедический словарь
  18. СВЯЗКА — Общий пакет в виде совокупности разных выпусков корпоративных ценных бумаг, предлагаемый к продаже инвестиционным дилером по единой цене. Экономический словарь терминов
  19. связка — связка I ж. 1. Процесс действия по гл. связать II 2. Несколько однородных предметов, связанных вместе. || перен. Группа альпинистов, идущих друг за другом и связанных страхующей веревкой. 3. разг. Веревка, шнур и т.п. Толковый словарь Ефремовой