Погрешность
Разность х- а, где а — данное число, к-рое рассматривается как приближенное значение нек-рой величины, точное значение к-рой равно х. Разность х — а наз. также абсолютной П. Отношение х — а к а наз. относительной П. числа а. Для характеристики П. обычно пользуются указанием ее границ. Число D(а) такое, что |x-a|<=D(а), наз. границей абсолютной П. Число d (а) такое, что ,. наз. границей относительной П. Границы относительной П. часто выражают в процентах. В качестве D(а) и d(а) берутся по возможности меньшие числа. Информацию о том, что число аявляется приближенным значением числа хс границей абсолютной П. D(а), принято записывать в виде Аналогичное соотношение для относительной П. записывается в виде Границы абсолютной и относительной П. указывают на максимально возможное расхождение хи а. Наряду с ними часто употребляются характеристики П., учитывающие характер возникновения П. (напр., погрешность измерений) и частоту различных значений разности хи а. При таком подходе к П. используются методы теории вероятностей (см. Ошибок теория). При численном решении задачи П. результата обуславливается неточностями, к-рые присущи формулировке задачи и способам ее решения. П., возникающую вследствие неточности математич. описания реального процесса, наз. П. математической модели; возникающую вследствие неточности задания исходных данных — П. входных данных; возникающую вследствие неточности метода решения — П. метода; возникающую вследствие неточности вычислений — вычислительной П. Иногда П. математич. модели и П. входных данных объединяют под одним названием — неустранимая П. В процессе вычислений исходные П. последовательно переходят от операции к операции, накапливаясь и порождая новые П. Возникновение и распространение П. в вычислениях являются предметом специальных исследований (см. Вычислительная математика). Лит.:[1] Березин И.C., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; [2] Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975; [3] Воеводин В. В., Вычислительные основы линейной алгебры, М., 1977. Г. Д. Ким.
Значения в других словарях
- Погрешность — I Погре́шность данного числа а, которое рассматривается как приближённое значение некоторой величины, точное значение которой равно х, есть разность х — а. Её называют абсолютной погрешностью. Большая советская энциклопедия
- погрешность — -и, ж. Ошибка, неправильность, неточность, допущенная кем-л. в чем-л. Погрешность в вычислении. Стилистические погрешности. □ Приказ был выполнен отлично... Малый академический словарь
- погрешность — По/гре́ш/н/ость/. Морфемно-орфографический словарь
- погрешность — орф. погрешность, -и Орфографический словарь Лопатина
- погрешность — • крупная ~ Словарь русской идиоматики
- погрешность — см. >> заблуждение, ошибка Словарь синонимов Абрамова
- погрешность — ПОГРЕШНОСТЬ -и; ж. Ошибка, неправильность, неточность; неисправность, допущенная кем-л. в чём-л. П. в вычислении. Стилистические погрешности. Погрешности в моторе трактора. Толковый словарь Кузнецова
- погрешность — ПОГР’ЕШНОСТЬ, погрешности, ·жен. Ошибка, неправильность, неточность или промах в каком-нибудь деле. Ряд погрешностей в выводах. | Неправильность, неточность в работе какого-нибудь механизма. Погрешность в часах. Толковый словарь Ушакова
- ПОГРЕШНОСТЬ — ПОГРЕШНОСТЬ — разность х-а, где а — данное число, которое рассматривается как приближенное значение некоторой величины, точное значение которой равно х. Разность х-а называется также абсолютной погрешностью. Отношение х-а к а называется относительной погрешностью числа а. Большой энциклопедический словарь
- погрешность — погрешность I ж. 1. устар. То же, что погрешение 2. перен. Ошибка, промах в каком-либо деле. || Неправильность, неточность в работе какого-либо механизма, прибора и т.п. II ж. Разность между истинной величиной чего-либо и величиной, найденной при измерении (в математике). Толковый словарь Ефремовой
- погрешность — См. погрешать Толковый словарь Даля
- погрешность — ПОГРЕШНОСТЬ, и, ж. Ошибка, промах. П. в расчётах. Допустить п. Толковый словарь Ожегова
