Ньютона Бином
Формула разложения произвольной натуральной степени двучлена в многочлен, расположенный по степеням одного из слагаемых двучлена: где — биномиальные коэффициенты. Для пслагаемых формула (*) принимает вид При произвольном показателе т, действительном или даже комплексном, в правой части (*) получается, вообще говоря, биномиальный ряд. Постепенное освоение формулы Н. б., начинавшееся с ее простейших частных случаев (формул "квадрата суммы" и "куба суммы"), прослеживается уже с 11 в. Заслуга И. Ньютона (I. Newton), собственно говоря, состоит в открытии биномиального ряда. Е. Д. Соломенцев.
Источник:
Математическая энциклопедия
на Gufo.me
Значения в других словарях
- Ньютона бином — Название формулы, выражающей любую целую положительную степень суммы двух слагаемых (бинома, двучлена) через степени этих слагаемых, а именно: (1) (1) где n — целое положительное число, а и b — какие угодно числа. Частными случаями Н. Большая советская энциклопедия
- НЬЮТОНА БИНОМ — НЬЮТОНА БИНОМ — формула, выражающая целую положительную степень суммы двух слагаемых (двучлена, бинома) через степени этих слагаемых (коэффициенты при них называются биномиальными коэффициентами; их обозначают или... Большой энциклопедический словарь
