Локальные Гомологии

Гомологии группы определенные в точках — гомологии с компактными носителями. Эти группы совпадают с прямыми пределами по открытым окрестностям Uточки х, а для гомологически локально связных X — также с обратными пределами Гомологическая размерность конечномерного метризуемого локально компактного пространства Xнад Gсовпадает с наибольшим значением n, для к-рого причем множество таких точек имеет размерность п. Пусть С *. — дифференциальный пучок над X, определяемый сопоставлением каждому открытому множеству комплекса цепей Группы являются слоями производных пучков Для обобщенных многообразий при = dim X. В этом случае гомологич. последовательность с коэффициентами в G пары (X, А )совпадает с когомологнями пары (X, ХА).с коэффициентами в пучке (двойственность Пуанкаре — Л е ф ш е ц а). Для локальных когомологии локально компактных пространств аналогичные факты не имеют места. Лит.:[1] Скляренко Е. Г., "Изв. АН СССР. Сер. матем.", 1971, т. 35, № 4, с. 831-43; [2] Xарлап А. Э., "Матем. сб.", 1975, т. 96, .№ 3, с. 347-73. Е. Г. Скляренко.