Локально Конечное Семейство

Множеств в топологическом пространстве — семейство Fмножеств такое, что у каждой точки пространства есть окрестность, пересекающаяся лишь с конечным множеством элементов семейства F. Важны локально конечные семейства открытых множеств и локально конечные открытые покрытия. Так, регулярное пространство метризуемо в том и только в том случае, если оно обладает базой, распадающейся на счетное множество Л. к. с. В любое открытое покрытие метрич. пространства можно вписать локально конечное открытое покрытие. Пространства, обладающие этим свойством, наз. паракомпактными пространствами. А. В. Архангельский.