Кубическое Уравнение
Алгебраическое уравнение третьей степени, т. е. уравнение вида где Заменяя в этом уравнении хновым неизвестным у, связанным с хравенством х=у-b/За, К. у. можно привести к более простому (каноническому) виду: где решение же этого уравнения можно получить с помощью Кардана формулы;таким образом, К. у. решается в радикалах. Решение К. у. было найдено в 16 в. В начале 16 в. С. Ферро (S. Ferro) решил уравнение вида где р>0, q>0, но не опубликовал решения. Затем Н. Тарталья (N. Tartaglia) заново открыл результат С. Ферро, а также дал решение уравнения вида и без доказательства сообщил, что к уравнению этого вида сводится уравнение вида где р>0, q>0. Свои результаты Н. Тарталья сообщил Дж. Кардано (G. Cardano), к-рый опубликовал решение уравнения третьей степени общего вида в 1545. Лит.:[1] К у р о ш А. Г., Курс высшей алгебры, И изд., М., 1975. И. В. Проскуряков.
Значения в других словарях
- Кубическое уравнение — Алгебраическое уравнение третьей степени. Общий вид К. у.: ax3 + bx2 + cx + d = 0, где а ≠ 0. Заменяя в этом уравнении х новым неизвестным у, связанным с х равенством х = у— b/3a, К. Большая советская энциклопедия
- КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ, алгебраическое уравнение третьего порядка, то есть уравнение, в которой неизвестная переменная не имеет степеней выше третьей. Примером кубического уравнения является: 2х3 + х2 + 7 =... Научно-технический словарь
- КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебраическое уравнение 3-й степени: ax3+bx2+cx+d = 0, где a?0. Решение кубического уравнения (после замены x=y-b/3 a) может быть найдено по т. н. формуле Кардано. Большой энциклопедический словарь
