Звездообразности Граница

Точный радиус звездообразност и,- точная верхняя граница Ru радиусов кругов где U- некоторый класс функций w=f(z)=z+..., регулярных и однолистных в круге |z|<1, а круги при отображении круга |z|<l каждой функцией класса Uотображаются на звездообразные области относительно точки w=0. Всякое число rиз интервала 0<r<Ru наз. радиусом звездообразности класса U. Для нахождения 3. г. обычно используется следующий критерий звездообразности: круг |z| О при отображении w=f(z)тогда и только тогда переходит в звездообразную область, когда на |z| = r или, что то же,3. г. RS класса S всех функций вида f(z)=z+..., регулярных и однолистных в круге |z|<l, равна thp/4= 0,65 .... Лит.:[1] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1966. Е. Г. Голузина.