Двойственная Категория

Дуальная категория, к категории С- категория С° с теми же объектами, что и С и с множествами морфизмов ("обращение стрелок"). Композиция морфизмов ис vв категории С° определяется как композиция uс ив С. Понятия и утверждения, относящиеся к категории С, заменяются двойственными понятиями и утверждениями в С°. Так, понятие эпиморфизма двойственно понятию мономорфизма, понятие проективного объекта — понятию инъективного объекта, прямое произведение — прямой сумме и т. д. Контравариантный функтор на Сстановится ковариантным на С°. Иногда двойственная категория имеет непосредственную реализацию: так, категория дискретных абелевых групп эквивалентна Д. к. к категории компактных абелевых групп (Понтрягина двойственность), а категория афинных схем эквивалентна Д. к. к категории коммутативных колец с единицей. В. И. Данилов.