Брахистохрона

Кривая скорейшего спуска. Задача о ее нахождении, поставленная Г. Галилеем (G. Galilei) в [1], заключается в следующем: среди плоских кривых, соединяющих две данные точки Аи В, лежащие в одной вертикальной плоскости (Вниже А), найти ту, двигаясь по к-рой под действием только силы тяжести материальная точка достигнет Вза кратчайшее время. Задача сводится к нахождению функции , доставляющей минимум функционалу: где аи b — абсциссы точек Аи В. Б. является циклоидой с горизонтальным основанием, точка возврата к-рой находится в точке А. Лит.:[1] Галилей Г., Беседы и математические доказательства, пер. с лат., М.- Л., 1934; [2] Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А., Курс вариационного исчисления, 2 изд., М.- Л., 1950. Л. Л. Купцов.

Источник: Математическая энциклопедия на Gufo.me


Значения в других словарях

  1. Брахистохрона — (от греч. bráchistos — кратчайший и chrónos — время) кривая быстрейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих 2 данные точки А и В (см. рис. Большая советская энциклопедия
  2. брахистохрона — орф. брахистохрона, -ы Орфографический словарь Лопатина
  3. брахистохрона — [гр. кратчайший + время] – мат. кривая, по которой тело под влиянием определённых сил быстрее всего пройдёт из одной заданной точки в другую Большой словарь иностранных слов
  4. БРАХИСТОХРОНА — БРАХИСТОХРОНА (от греч. brachistos — кратчайший и chronos — время) — кривая быстрейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих две точки А и Б, вдоль которой тяжелый шарик, катящийся без трения из точки... Большой энциклопедический словарь
  5. Брахистохрона — Кривая быстрейшего ската (от греческих слов (βράχισ τος — кратчайший и χρόνος — время). В первоначальном своем значении слово это применялось к кривой, по которой материальная точка, двигаясь под влиянием одной только силы тяжести... Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона