Бернулли Уравнение
Обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка где. — действительное число, не равное нулю и единице. Это уравнение впервые было рассмотрено Я. Бернулли [1]. Подстановкой Б. у. приводится к линейному неоднородному уравнению 1-го порядка (см. [2]). Если , то Б. у. имеет решение ; при в точках этого решения нарушается единственность. Уравнение вида также есть Б. у., если рассматривать укак независимую переменную, а х — как неизвестную функцию от у. Лит.:[1] Bernoulli J., "Acta Erud.", 1695, p. 59-67, 537-57; [2] Камке Э., Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, пер. с нем., 5 изд., М., 1976. Н. X. Розов.
Источник:
Математическая энциклопедия
на Gufo.me
Значения в других словарях
- БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ — (интеграл Бернулли) в гидроаэромеханике (по имени швейц. учёного Д. Бернулли (D. Bernoulli)), одно из осн. ур-ний гидромеханики, к-рое при установившемся движении несжимаемой идеальной жидкости в однородном поле сил тяжести имеет вид... Физический энциклопедический словарь
- Бернулли уравнение — I Берну́лли уравне́ние дифференциальное уравнение 1-го порядка вида: dy/dx + Py = Qyα, где Р, Q — заданные непрерывные функции от x; α — постоянное число. Введением новой функции z = y--α+1 Б. у. сводится к линейному дифференциальному уравнению (См. Большая советская энциклопедия
- БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ — БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ — связывает скорость и давление в потоке идеальной несжимаемой жидкости при установившемся течении. Бернулли уравнение выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. Широко применяется в гидравлике и технической гидродинамике. Выведено Д. Бернулли в 1738. Большой энциклопедический словарь
