подрёмывать

-аю, -аешь; несов. разг.

Время от времени, слегка дремать.

[Федот], осовелый от тряски и езды, начал подремывать. Шолохов, Тихий Дон.

Некоторые прилегли на земле у забора, за которым находились пакгаузы. Одни подремывали, другие балагурили. Н. Никитин, Северная Аврора.