Сонин Николай Яковлевич

Сонин (Николай Яковлевич) — родился в 1849 г. Образование получил в Москве, в 4-й гимназии и в университете по физико-математическому факультету (1869). Был оставлен при университете и в 1871 г. защитил диссертацию на степень магистра чистой математики под названием "О разложении функций в бесконечные ряды" (V т. "Математического Сборника"). Диссертация эта посвящена объединению и обобщению результатов, полученных Гейне и К. Нейманом относительно разложения дроби 1/(a-z) по сферическим и цилиндрическим функциям. В 1874 г. удостоен степени доктора математики за диссертацию "Об интегрировании уравнений с частными производными второго порядка" (VII т. "Математического Сборника"), переведенную на немецкий язык профессором Энгелем в "Mathem. Ann." 1897 г. В этой диссертации впервые решен вопрос о существовании общего интеграла первого порядка и приведен в окончательную форму способ интеграции, предложенный Дарбу. С 1872 г. состоял на службе в Варшавском университете, сначала в должности доцента, потом (1877) экстраординарного и, наконец, (1879) ординарного профессора. В 1890 г. получил от Академии Наук премию имени В.Я. Буняковского за представленный сборник статей, в 1891 г. избран членом-корреспондентом академии, с 1893 г. избран ординарным академиком на место В.Я. Буняковского. В 1899 г. назначен, сверх академической должности, попечителем санкт-петербургского учебного округа. Первый труд "О дифференцировании с произвольным указателем" был сообщен в 1869 г. на II съезде русских естествоиспытателей и врачей в Москве ("Математический Сборник", т. VI). В статье "Recherches sur les fonctions cylindriques" ("Mathematische Annalen", 1879) выведены замечательные прерывные интегралы с цилиндрическими функциями и выполнено интегрирование гипергеометрического уравнения при помощи цилиндрических функций. В статье "Об одной формуле приведения кратных интегралов" ("Варшавские Университетские Известия", 1889) представлено обобщение известной формулы Каталана и благодаря ее систематическому развитию оказалось возможным привести множество кратных интегралов к простым. В статье "О некоторых неравенствах, относящихся к определенным интегралам" ("Mem. de l´Acad. de St.-Petersb.", 1898), указано происхождение и истинное место в теории определенных интегралов некоторым неравенствам, выведенным П.Л. Чебышевым , которые к тому же значительно обобщены. Другие научные труды С.: в "Математическом Сборнике" — об интегралах полного уравнения (A+Cz)dx+(B+Dz)dy+Edz=0 (т. VI) и о приведении одного кратного интеграла (т. XIV); в "Варшавских Университетских Известиях" — об интегрируемости выражений, содержащих неопределенные функции (1875), обобщение принципа последнего множителя (1875), о распространении тепла в кристаллах (1878), об одном интеграле, содержащем числовую функцию [x] (1885), о числовых тождествах и их приложении к учению о бесконечных рядах (1885), о максимальных и минимальных свойствах плоских кривых (1886), о приближенных вычислениях определенных интегралов и о входящих при этом целых функциях (1887), о Бернуллиевых полиномах и их приложениях (1888), о приведении одного кратного интеграла (1889), о прерывной функции [x] и ее применениях (1889), о представлении логарифма и Эйлерова постоянного определенным интегралом (1889) и об остатке формулы Тэлёра (1891); в "Записках Новороссийского Общества Естествоиспытателей" — "Обобщение одной формулы Абеля" (1879 и "Acta Math.", 1884), две статьи "Об одной задаче вариационных исчислений" (1884 и 1885); в "Протоколах Варшавского Общества Естествоиспытателей" за 1889, 1890 и 1891 гг. несколько кратких заметок; в "Известиях Академии Наук" — о производных высших порядков (1894), заметка по поводу письма П.Л. Чебышева к С.В. Ковалевской (1895), две статьи об уравнении dy/dx=1+R(x)/y (1895), ряд Ивана Бернулли (эпизод из истории математики) (1897), об интегралах дифференциалов, содержащих кубичный корень (1900); в "Записках Академии Наук" — о точности определения предельных величин интегралов (1892), Sur l´integrale F(x)/(z-x)dx (1892); в иностранных изданиях — "Sur un theoreme de Gauss" (Bull. de la soc. math. de France, т. VIII), "Sur les termes complementaires de la formule d´Euler et de celle de Stirling" ("Comptes rendus de l´Acad. de Paris", 1889), Extrait d´une lettre a M. Hermite ("Ann. de l´Ec. Normale" 1889), Sur les polynomes de Bernoulli ("Journ. f. Math.", т. 116). В работах о дополнительных членах формул Эйлера и Стирлинга впервые выведены низшие пределы величин этих дополнительных членов в различных формах, одна из которых обязана своим происхождением вызову, сделанному автору по этому предмету знаменитым парижским академиком Эрмитом.