упругие свойства льда

УПРУГИЕ СВОЙСТВА ЛЬДА

Упругость льда состоит в деформации под действием напряжения, исчезающей после снятия напряжения. При температуре от —3 до —40°С лед ведет себя как вполне упругое тело, которое подчиняется закону Гука, если приложенное напряжение не превышает определенного значения и продолжительность его воздействия достаточно коротка. Это происходит при напряжении сжатия до 0,1 МПа, скорости приложения нагрузки около 0,05 МПа/c и продолжительности воздействия напряжения менее 10 с. Коэф. пропорциональности между деформациями и напряжениями называются модулями упругости. Первые измерения модулей упругости поликристаллических образцов льда искусственного намораживания резонансным методом были выполнены в начале XX в. Гаубриджем и МакРеем. В СССР такие исследования проводили В. Л. Берденников [18] и др. Начиная с 1949 г. выполнялись теоретические расчеты, а затем и исследования модулей упругости в монокристаллах льда. Модули упругости измеряются по продольным или изгибным (поперечным) колебаниям льда. Измерения статическими методами под нагрузкой дают преуменьшенные значения из-за включения в измеренные деформации пластичных составляющих.

Одноосному нормальному напряжению Oxx при простом растяжении или сжатии соответствует модуль продольной упругости льда Е, называемый также модулем Юнга, который характеризует сопротивление льда растяжению. Величина E для льда с понижением температуры от 0 до —25 °С возрастает от 8· 10⁹ до 10-10⁹ Н/м². Модуль сдвига льда G, характеризующий сопротивление льда смятию (изменению формы), равен отношению касательного напряжения τ к величине сдвига у между перпендикулярными вначале плоскостями, к которым приложены касательные напряжения. Для льда он равен 3,4-10⁹—3,8-10⁹ Н/м². Модуль объемного сжатия льда К, характеризующий сопротивление льда сжатию без изменения формы, равен отношению нормального напряжения σ к относительному объемному сжатию Δ. Для льда его значения составляют 7- 10⁹ Н/м². Коэф. Пуассона льда V равен отношению относительного поперечного сжатия к продольному растяжению и для льда колеблется от 0,33 до 0,42. Перечисленные характеристики связаны друг с другом соотношениями:

[s]image_239.png[/s]

_{где q и μ — постоянные Ламе, близкие для льда к 47· 10³ и 35· 10³ соответственно.}

Они и являются двумя независимыми характеристиками. Измерение всех этих переменных выполняется по скорости продольных ci и поперечных ct волн:

[s]image_240.png[/s]

_{где р — плотность льда.}

Монокристаллический лед, в отличие от поликристаллического, анизотропен, что ведет к зависимости У. с. л. от направления приложения напряжений по отношению к главной кристаллографической оси. Более ослаблены направления, параллельные базисным плоскостям кристаллов.

Морской лед ослаблен ячейками рассола. Его модуль Юнга уменьшается с ростом солености ξ:

Е = Ео( 1 — 36/ξρ),

_{где Eo — модуль Юнга пресного льда, ξρ} — соленость в ячейках рассола.

_{А. Н. Кренке}