теплообмен во льду

ТЕПЛООБМЕН ВО ЛЬДУ

Обмен теплом между участками ледовых тел и их теплообмен с окружающей средой. Теплообмен через границу с воздухом происходит за счет результирующей радиационного баланса, турбулентного теплообмена с воздухом, удельной теплоты фазовых переходов (таяния, замерзания, испарения, возгонки, конденсации, сублимации). Теплообмен с подстилающим ложем включает геотермический поток тепла из Земли, обратный его поток в случае обратного температурного градиента, тепло трения льда о ложе, удельную теплоту таяния или замерзания. Теплообмен с водой включает турбулентный теплообмен с водой и удельную теплоту таяния или замерзания; радиационный теплообмен на границе с водой ничтожен.

Внутри льда теплопередача осуществляется, во-первых, путем теплопроводности. Тепловой поток равен

Xdt/dxi,

_{где t — температура льда, λ — коэф. теплопроводности, i — оси координат (г = 1, 2, 3), dt/dxi — градиент температуры льда.}

Изменение теплосодержания объема льда равно разности между теплопотоками на гранях этого объема, т. е.

XdHtdx²_i.

Другой вид теплопередачи — перенос тепла вместе со льдом, движущимся со скоростью Ul по координатам i. Перенос тепла равен CUidtIdx_i, где с — теплоемкость льда. Третий механизм — это перенос тепла водой. В этом случае основное тепло составляет удельная теплота плавления [_п, выделяющаяся при замерзании объема воды V. Пропитанный водой лед имеет температуру плавления и образует изотермический слой льда. Разность радиационных потоков на границах объема льда, определяемых их мощностью и коэф. поглощения, составляет радиационный источник тепла W_r. Наконец, внутреннее напряжение трения во льду в процессе его движения образует источник тепла, равный

ОцЪц + 3sé,

_{где Оц — компоненты Девиатора тензора напряжений; ij — оси координат (ί = 1, 2, 3; / = 2, 3, 1); ε,·/ = dU/dXj — компоненты тензора деформации; é — компонента шарового тензора объемных изменений, s — среднее нормальное напряжение.}

Температурный профиль льда t(xi) формируется из начального (в т. ч. нулевой температуры замерзающей воды) при граничных условиях, определяемых теплообменом с окружающей средой, согласно уравнению теплообмена [225]:

[s]image_233.png[/s]

_{где dt/dx — изменение температуры льда во времени, ро — плотность льда.}

В ряде природных ледовых систем часть механизмов теплопередачи мала или отсутствует. Радиационный баланс существен лишь в верхнем метровом слое льда, замерзание инфильтрационной воды — лишь во льдах со сквозными порами, адвекция тепла и тепло внутреннего трения отсутствуют в неподвижных льдах (ледяной покров водоемов, снежники, снежный покров). В конкретных случаях можно пренебречь переменными по одной или двум осям по сравнению с переменной по третьей (напр., по вертикали, нормальной к поверхности льда).

_{А. Н. Кренке}