шут его знает

Прост. Экспрес. Совсем неизвестно, трудно сказать. «Какой город богаче: Москва или Лондон? Если Лондон богаче, то почему? А шут его знает!» (Чехов. В Москве).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me