чья возьмёт

Разг. Экспрес. Кто выиграет в каком-либо деле; кто победит, одолеет. Мне казалось, что России нет и уже никогда не будет, что всё потеряно и жить дальше не к чему. «Посмотрим, чья возьмёт, — подумал я. — Посмотрим» (Паустовский. Повесть о жизни).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me