чем могу быть полезен

Устар. В речевом этикете: вежливая форма официального вопроса или ответа при какой-либо деловой встрече, при обращении человека к человеку. — Чем могу быть полезен?.. — Во-первых, позвольте спросить: вы, кажется, сочинитель? (Н. Успенский. Уездные нравы). — [Я] пришёл к вам с небольшой просьбой. — Помилуйте, всё, чем могу быть полезен (Достоевский. Село Степанчиково и его обитатели).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me