хоть кровь из носу (носа)

Разг. Экспрес. Несмотря ни на какие трудности, препятствия; во что бы то ни стало. О категорическом требовании, о крайней необходимости сделать что-либо важное, нужное. Моё дело-хоть кровь из носа, а обеспечь работу мотора (С. Славич. Из жизни Парфения Пятакова).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me