уступать пальму первенства

УСТУПАТЬ ПАЛЬМУ ПЕРВЕНСТВА. УСТУПИТЬ ПАЛЬМУ ПЕРВЕНСТВА. Книжн. Быть вынужденным отказаться от первенства вследствие превосходства или преимущества других. Среди ребят на роль заводилы претендовал Дэнэм. Здоровенный Поттер уступал Дэнэму пальму первенства, кажется, просто из-за лени (Э. Брейтуэйт. Учителю — с любовью).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me