пустить слезу

ПУСКАТЬ СЛЕЗУ. ПУСТИТЬ СЛЕЗУ. Прост. Ирон. Недолго плакать или создавать видимость плача; притворно плакать. Николушка знал, как в таких случаях легко настоять на своём. — Я есть хочу, маманя, — заныл он, собираясь пустить слезу (А. Кузнецова. Земной поклон). И настолько мне, братцы, было их [слепых коней] жаль, а ребёнком я был жалостливым, что иной раз даже слезу пускал. Как сейчас помню, не проходило двух-трёх дней работы на шахте, чтобы я не заплакал (Д. Михайлович. Голодранцы, кони, босяки).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me