отдать руку

ОТДАВАТЬ РУКУ чью кому. ОТДАТЬ РУКУ чью кому. Устар. Соглашаться выдать замуж за кого-либо. [Хлестаков:] Да если вы не согласитесь отдать руки Марьи Антоновны, то я чёрт знает что готов (Гоголь. Ревизор).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me