недреманное (недремлющее) око

НЕДРЕМАННОЕ (НЕДРЕМЛЮЩЕЕ) ОКО. 1. Устар. Ирон. О бдительном наблюдателе; о политическом сыске в полиции. [Посреди толпы] недреманным оком бодрствовал неустрашимый штаб-офицер (Салтыков-Щедрин. История одного города). Строгий отбор гарантировал и нас и наших гостей от недреманного ока — от развившегося в то время невероятного сыска (Н. Телешов. Записки писателя). Письма волновали Николая Михайловича. Он понимал, что власти следят за ним недремлющим оком. Но то, что он раньше даже недооценивал всей серьёзности своего положения, понял только после визита следователя Рябушкина (А. Кузнецова. Земной поклон).

2. О человеке, проявляющем неустанную заботу о ком-либо, оказывающем постоянное внимание кому-либо. Политработник — это особый строй души, это характер. Это — недреманное око и дух армии… — Я слышал, ты стишки пописываешь? В газете, брат, со стишками всё проглядишь. Нужно штык оттачивать, а ты будешь о васильках во ржи думать (А. Яшин. Фронтовой редактор).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me