на чужих руках

Прост. На попечении посторонних людей (быть, оказаться и т. п.). — Рудин писал своей матери чрезвычайно редко… Старушка и скончалась без него на чужих руках (Тургенев. Рудин).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me