на сей (этот) предмет

Устар. Шутл. Для этого, на этот случай. Открылась подписка в пользу гошпиталя и бедных всякого звания. На сей предмет собрано 6500 рублей (Грибоедов. Письмо из Бреста). [Орнатский] говорит, что инородцы не крестьяне-де потому, что ждут на сей предмет особого царского указа (Чехов. Письмо А. С. Суворову, 23 февр. 1890). Он спросил Грача очень хмуро: — Что ты думаешь на этот предмет сделать? (С. Мстиславский. Грач — птица весенняя).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me