на волоску

от чего. Устар. То же, что на волоске от чего. [Скотинин:] Митрофан! Ты теперь от смерти на волоску. Скажи всю правду (Фонвизин. Недоросль).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me