из поколения в поколение (от поколения к поколению)

Книжн. 1. По наследству, от родителей к детям. Могельницкие привыкли к нему [Юзефу] так же, как к двум средневековым рыцарям в латах, стоявшим у входа в вестибюль. Фигуры рыцарей, как и Юзефы, переходили по наследству от поколения к поколению (Н. Островский. Рождённые бурей).

2. По традиции, от старших к младшим. Из поколения в поколение передаются схоластические определения, разделения, термины (Герцен. Письма об изучении природы). Предания эти обращались и обращаются не в одном тесном кружке высшего общества; в простом народе из поколения в поколение передаются рассказы о браке императрицы с её подданным и о судьбе их детей (Мельников-Печерский. Княжна Тараканова).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me