идти нога в ногу

с кем, с чем. Одобр. Действовать, поступать, развиваться наравне с кем-либо или в соответствии с чем-либо. [Лия:] Я решилась… Я иду в ногу с веком. Я выхожу замуж (А. Н. Толстой. Делец).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me