идти вперёд

Книжн. Экспрес. Достигать больших успехов; совершенствоваться. — Щепкин, в полной зрелости своего таланта, работая над собою буквально и день и ночь, с каждым днём шёл вперёд и приводил всех нас в восхищение (С. Аксаков. Литературные и театральные воспоминания). — Сделают учёные открытие… начинают с благоговением повторять, что наука идёт у нас вперёд исполинскими шагами (Добролюбов. Литературные мелочи).