дыхнуть некогда

Прост. Экспрес. Кто-либо очень занят, перегружен делами, работой; не имеет даже короткого отдыха. — Да полно тебе, сватушка, церемониться, — говорила старостиха, — зайди, родная… — Право, неколи, — отвечала Петровна… — Таперича дыхнуть некогда. Ребятишки ждут тоже, сама знаешь (Н. Успенский. Сцены из сельского праздника).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me