добрая половина

чего. Разг. Большая из двух неравных частей чего-либо. Пройдя добрую половину пути, поздней ночью остановились мы ночевать на берегу пустынного острова (Соколов-Микитов. Осень в Чуне).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me