держать рот на замке

ДЕРЖАТЬ РОТ НА ЗАМКЕ́. Разг. Экспрес. Молчать, не вступать в разговор. Никита в который раз начал рассказывать, как он впервые увидел спутник на небе. Потом оказалось, что спутник видели и другие. Брешут, конечно. Небось, если бы видели, рот на замке не держали. А то будто специально дожидались этого случая (Ф. Абрамов. Безотцовщина).

Источник: Фразеологический словарь русского литературного языка на Gufo.me