держать на высоте
что. Книжн, Сохранять что-либо в таком состоянии, которое удовлетворяет самым строгим требованиям. Саня и сам не понимал, почему это так получилось. С экипажем он был строг и всячески стремился держать на высоте престиж командира. А как попадал в общество офицеров, совершенно терялся (В. Курочкин. На войне как на войне).
Источник:
Фразеологический словарь русского литературного языка
на Gufo.me
![](http://cdn.gufo.me/i/lec-photo.jpg)