гоняться за химерами

Экспрес. Увлекаться несбыточной странной мечтой, фантазией. В старости люди нередко признаются с горечью: «Ах, как много лет было потрачено даром! Следовало бы сделать то и то! А я гонялся за химерами!» (Брюсов. Miscelanea).