большая рука
Прост. Экспрес. Влиятельный, значительный по своему положению человек. У него были кое-какие связи, но добиться ему ничего не удалось: в Москве Мутину дали понять, что в дело замешана большая рука, против которой ничего нельзя поделать (Вересаев. На японской войне).
Источник:
Фразеологический словарь русского литературного языка
на Gufo.me