-ейше

-ейше суффикс

Словообразовательная единица, образующая формы превосходной степени наречий, которые обычно свойственны книжной речи или канцелярскому языку (подробнейше, покорнейше, почтеннейше и т.п.).

Источник: Современный толковый словарь русского языка на Gufo.me