осовев

осовев нареч. обстоят. качества разг.

1. Придя в полусонное, вялое, расслабленное состояние вследствие усталости или опьянения.

2. Выражая полусонное состояние, вялость, расслабленность или свидетельствуя об этом.

Источник: Современный толковый словарь русского языка на Gufo.me