независимо от того

независимо от того, что союз

Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения (в которой содержится несоответствие содержанию главного предложения), соответствуя по значению сл.: хотя.

Источник: Современный толковый словарь русского языка на Gufo.me