МАССА

Физическая характеристика тела, являющаяся мерой того сопротивления, которое оно оказывает любым изменениям своего состояния покоя или движения, т.е. мера инерции тела. Опытным путем установлено: чтобы сообщить телу ускорение a, к нему следует приложить неуравновешенную силу f, величина которой пропорциональна требуемому ускорению. Это положение, впервые сформулированное И.Ньютоном, называется вторым законом Ньютона. Данный закон выражается формулой

где m — постоянная, характеризующая тело, не зависящая ни от f , ни от a, ни от состояния самого тела. Эта постоянная называется массой тела; следует подчеркнуть, что понятие массы определяется лишь эмпирическим соотношением (1). Поскольку величина m служит характеристикой только рассматриваемого объекта, очень просто установить для нее единицу измерения. Первоначально эталон 1 кг был введен законом французского Национального собрания в декабре 1779 и определялся как масса 1 дм3 воды при температуре 4° C, при которой плотность воды максимальна. Преимущество такого определения состоит в легкости, с которой можно приближенно воспроизвести единицу измерения при наличии стандартного литра. Однако трудности точного воспроизведения такой емкости и ее заполнения "до краев" привели к тому, что эта мера была заменена единым прототипом килограмма из сплава платины с иридием, который хранится в Международном бюро мер и весов под Парижем. Остальные страны имеют собственные прототипы единицы массы, предельно точно воспроизводящие международный. Строго говоря, массы следует сравнивать путем измерения сил, которые сообщают им данное ускорение. Однако практические трудности, с которыми приходится сталкиваться на этом пути, столь велики, что обращаются к другому аспекту массы, а именно гравитационному. Закон всемирного тяготения, также связанный с именем Ньютона, утверждает, что между любыми двумя телами действует сила притяжения, пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, т.е.

где G — коэффициент, в системе единиц СИ равный (6,670 ± 0,008)Ч10-11 м3/кг*с2. Гравитационную силу, действующую на тело со стороны Земли, называют весом тела. Если возникает необходимость сравнить массы двух тел, то сначала их помещают в одно и то же место на поверхности Земли с тем, чтобы расстояния до центра масс Земли были одинаковы в обоих случаях; веса двух масс сравниваются уравновешиванием. Если массы уравновешены, т.е. если их веса равны, то в этом случае равны и сами массы. Следует, однако, подчеркнуть, что логической связи между соотношениями (1) и (2) нет. Если сформировать ряд тел в порядке возрастания их масс в соответствии с формулой (1), то нет причин, по которым этот порядок соответствовал бы формуле (2). То, что значения масс в обоих выражениях очень близки друг другу, впервые было показано Ньютоном, а позднее с большей точностью подтверждено экспериментами, которые проводили с 1891 Л.Этвеш в Венгрии и его продолжатели. Гипотеза тождественности масс послужила отправной точкой общей теории относительности А.Эйнштейна, опубликованной в 1915, однако правильность этой теории пока не получила всеобъемлющего экспериментального подтверждения. Следует подчеркнуть, что "гири", используемые при уравновешивании, представляют собой массы, и процедура "взвешивания" таким методом в действительности эквивалентна сравниванию масс. Если 1кг сахара уравновесить на уровне моря массой весом в 1 кг, а затем сахар и весы поднять на вершину горы, то, хотя сахар и килограммовая гиря немного потеряют в весе, они по-прежнему будут уравновешивать друг друга. То же самое будет, если провести уравновешивание на Луне, где вес составил бы всего 1/6 от веса на уровне земного моря. В общей теории относительности принята гипотеза, что инерционные свойства тел, хотя и в небольшой степени, все же зависят от свойств окружающей среды и поэтому не совсем независимы от условий, в которых находится тело, как это утверждалось выше. В частности, инерция тела, измеренная в направлении центра Галактики, возможно, будет несколько отличаться от результатов измерений, выполненных под прямым углом к этому направлению. Измерения, проводившиеся с 1960, пока не принесли подтверждения этому предположению, но показали, что свойства инерции в обоих случаях одинаковы в пределах 10-20. Однако многие физики придерживаются мнения, что такой эффект существует. Гораздо надежнее подтверждена гипотеза зависимости массы от энергии, которую впервые выдвинул А.Пуанкаре в 1904 и к которой в 1905 пришел Эйнштейн как к следствию из его частной теории относительности. Такая зависимость вытекает из формулы Эйнштейна для увеличения массы движущегося тела с увеличением его кинетической энергии. Если m0 — масса тела, находящегося в состоянии покоя (так называемая масса покоя), v — его скорость, а с — скорость света, то, согласно формуле Эйнштейна, масса тела дается выражением

Эта формула станет понятнее, если принять во внимание, что при малых скоростях она чрезвычайно близка к выражению

Здесь представляет интерес второе слагаемое, равное кинетической энергии тела, деленной на с2. Его наличие означает, что увеличение энергии на Е приводит к увеличению массы на Е/с2. Можно, например, представить себе энергию как тепловую, т.е. кинетическую энергию хаотического движения молекул, составляющих массу тела. Тогда увеличение тепловой энергии будет сопровождаться ростом массы, и Эйнштейн показал, что аналогичный эффект должен иметь место для любой формы энергии. Тем самым он пришел к гипотезе, что эквивалентность массы и энергии, описываемая формулой

носит универсальный характер. Это знаменитое соотношение было подвергнуто тщательной экспериментальной проверке, причем наиболее впечатляющим явилось небольшое, но доступное измерению уменьшение массы, сопровождающее выделение энергии из атомных ядер. Концепция массы целиком созрела в голове Ньютона. Конечно, у ряда его предшественников были идеи, более или менее близкие к представлению об инерции. Так, например, у французского философа Ж.Буридана в 14 в. можно найти рассуждение об "импетусе" (импульсе), сообщаемом телу при броске с определенной скоростью, и о связи между импетусом и "количеством материи", которое содержит тело: "Ибо если кто-нибудь спросит, почему я в состоянии бросить камень дальше, чем перо, и железо или свинец дальше, чем такой же кусок дерева, я отвечу, что причина заключается в материи. Насколько больше количество материи, настолько больший импетус может приобрести тело и воспринять его более интенсивно". Из-за вполне естественного смешения массы и веса даже блестящие диалоги Галилея мало что добавили к этим средневековым представлениям, и мы находим их отголоски даже в точных определениях, с которых Ньютон начал свое изложение механики в Математических началах натуральной философии: Определение I. Количество материи служит мерой вышеупомянутого свойства; оно связано как с плотностью, так и с размерами. Определение II. Количество движения служит мерой вышеупомянутого свойства; оно связано как со скоростью, так и с количеством материи. Эти определения чрезвычайно близки к представлению Буридана об импетусе. Ряд комментаторов критиковали ньютоновское определение массы, указывая на то, что, поскольку плотность вряд ли можно определить иначе, нежели как массу единицы объема, Ньютон в этих рассуждениях попадает в замкнутый круг. Однако сомнительно, чтобы столь очевидная ошибка осталась незамеченной им, и мы должны предположить, что он пытался дать читателю интуитивное представление о предмете, опираясь на уже знакомые философские понятия. В данной статье говорилось лишь о свойствах массы, и у читателя может возникнуть недоумение, почему не делалось попытки сказать, что же она такое "на самом деле". Подобное объяснение должно опираться на другие понятия, более доступные интуиции, нежели масса. Такое объяснение явилось бы важным шагом в развитии механики. Однако мы даже не знаем, возможно ли оно. Во всяком случае пока его нет. Природа массы элементарных частиц — одна из главных проблем физики.

ЛИТЕРАТУРА

Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — В кн.: Крылов А.Н. Собр. трудов, т. 7. М. — Л., 1936 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., 1988