туннельный эффект

ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ

квантовый эффект, состоящий в проникновении квантовой частицы сквозь область пространства, в которой согласно законам классич. физики нахождение частицы запрещено. Классич. частица, обладающая полной энергией E и находящаяся в потенц. поле, может пребывать лишь в тех областях пространства, в которых ее полная энергия не превышает потенц. энергию U взаимодействия с полем. Поскольку волновая функция квантовой частицы отлична от нуля во всем пространстве и вероятность нахождения частицы в определенной области пространства задается квадратом модуля волновой функции, то и в запрещенных (с точки зрения классич. механики) областях волновая функция отлична от нуля.

T. э. удобно иллюстрировать на модельной задаче об одномерной частице в поле потенциала U(x) (x — координата частицы). В случае симметричного двухъямного потенциала (рис. а) волновая функция должна "умещаться" внутри ям, т. е. она представляет собой стоячую волну. Дискретные энергетич. уровни, которые расположены ниже барьера, разделяющего минимумы потенциала, образуют близко расположенные (почти вырожденные) пары. Разность энергетич. уровней, составляющих пару, наз. туннельным расщеплени-е м, эта разность обусловлена тем, что точное решение задачи (волновая функция) для каждого из квантовых состояний дело-кализовано в обоих минимумах потенциала и все точные решения отвечают невырожденным уровням (см. вырождение энергетических уровней). Вероятность T. э. определяется коэффициентом прохождения сквозь барьер волнового пакета, который описывает нестационарное состояние частицы, локализованной в одном из минимумов потенциала.

_{Кривые потенц. энергии U (х)частицы в случае, когда на нее действует сила притяжения (а — две потенц. ямы, б — одна потенц. яма), и в случае, когда на частицу действует сила отталкивания (отталкивательный потенциал, в). E — полная энергия частицы, х — координата. Тонкими линиями изображены волновые функции.}

В потенц. поле с одним локальным минимумом (рис. б) для частицы с энергией E, большей потенциала взаимодействия при c =, дискретные энергетич. состояния отсутствуют, но существует набор квазистационарных состояний, в которых велика относит. вероятность нахождения частицы вблизи минимума. Волновые пакеты, отвечающие таким квазистационарным состояниям, описывают метастабильные квантовые состояния; волновые пакеты расплываются и исчезают вслед-ствии T. э. Эти состояния характеризуются временем жизни (вероятностью распада) и шириной энергетич. уровня.

Для частицы в отталкивательном потенциале (рис. в) волновой пакет, описывающий нестационарное состояние по одну сторону от потенц. барьера, даже если энергия частицы в этом состоянии меньше высоты барьера, может с определенной вероятностью (наз. вероятностью проникновения или вероятностью туннелирования) проходить по др. сторону барьера.

Наиб. важные для химии проявления T. э.: 1) туннельные расщепления дискретных колебат., вращат. и электронно-ко-лебат. уровней. Расщепления колебат. уровней в молекулах с неск. эквивалентными равновесными ядерными конфигурациями — это инверсионное удвоение (в молекулах типа аммиака), расщепление уровней в молекулах с заторможенным внутр. вращением (этан, толуол) или в нежестких молекулах, для которых допустимы внутримол. перегруппировки, приводящие к эквивалентным равновесным конфигурациям (напр., PF₅). Если разл. эквивалентные минимумы на поверхности потенциальной энергии оказываются разделенными потенц. барьерами (напр., равновесные конфигурации для право- и левовращающих изомеров сложных молекул), то адекватное ∙ описание реальных мол. систем достигается с помощью, локализованных волновых пакетов. В этом случае пара дело-кализованных в двух минимумах стационарных состояний неустойчива: под действием очень малых возмущений возможно образование двух состояний, локализованных в том или ином минимуме.

Расщепление квазивырожденных групп вращат. состояний (т. наз. вращательных к л а с т е ρ о в) также обусловлено туннелированием мол. системы между окрестностями неск. эквивалентных стационарных осей вращения. Расщепление электронно-колебат. (вибронных) состояний происходит в случае сильных Яна — Теллера эффектов. С туннельным расщеплением связано и существование зон, образуемых электронными состояниями отдельных атомов или мол. фрагментов в твердых телах с периодич. структурой.

2) Явления переноса частиц и элементарных возбуждений. Данная совокупность явлений включает нестационарные процессы, описывающие переходы между дискретными состояниями и распад квазистационарных состояний. Переходы между дискретными состояниями с волновыми функциями, локализованными в разл. минимумах одного адиабатич. потенциала, соответствуют разнообразным хим. реакциям. T. э. всегда вносит некоторый вклад в скорость реакции, однако этот вклад существен только при низких температурах, когда надбарьер-ный переход из исходного состояния в конечное маловероятен из-за низкой заселенности соответствующих уровней энергии. T. э. проявляется в неаррениусовском поведении скорости реакции; характерный пример — рост цепи при ради-ационно-инициированной полимеризации твердого формальдегида. Скорость этого процесса при температуре ок. 140 К удовлетворительно описывается законом Аррениуса с энергией активации 0,1 эВ. Однако при температурах 12 К достигается скорость реакции, которая не зависит от температуры, определяется T. э. и оказывается на много порядков выше скорости, которую можно было бы ожидать при той же температуре в предположении справедливости надбарьерного механизма реакции (см. криохимия).

Распад метастабильных состояний лежит в основе целого ряда явлений. К ним относятся, в частности, ос-распад (см. радиоактивность), колебат. и вращат. предиссоциациА, автоионизация атомов в сильном электрич. поле, ионизация атомов и молекул в сильном электромагн. поле. Туннельное прохождение электронов из одного проводника (или полупроводника) в другой через слой изолятора (туннельный ток) является макроскопич. эффектом, обусловленным T. э. Это явление лежит в основе туннельной сканирующей микроскопии твердых тел.

^{Лит.: Гольданский В.И., Трахтенберг Л.И., Флеров В.П., Туннельные явления в химической физике, М., 1986; Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Квантовая механика. Нерелятивистская теория, 4 изд., М., 1989.}

_{Б. И. Жилинский}