Чебышева параллелограмм

Чебыше́ва параллелограмм

Шарнирный механизм, предложенный П. Л. Чебышевым в 1868 для воспроизведения движения некоторой точки механизма по прямой линии. Ч. п. представляет собой плоский шарнирный четырёхзвенник ABCD (рис.), называемый также прямолинейно-направляющим механизмом (См. Прямолинейно-направляющий механизм), в котором длины звеньев удовлетворяют соотношению 3d — a = 2b. Длина приближённо-прямолинейного участка траектории точки М становится больше с увеличением AB, но одновременно возрастает и отклонение от прямолинейности. Ч. п., показанный на рис. сплошными линиями, в среднем положении напоминает греческую букву λ и называется поэтому λ-образным. Чебышев указал также другую модификацию этого механизма AB₁C₁D₁, показанную штриховой линией. В этой модификации, называется перекрёстной, траектория точки М совпадает с траекторией той же точки в λ-образном механизме, а длины звеньев связаны соотношениями: AB₁ = C₁D₁ = 2b, B₁C₁ = 2a, B₁M = a, AD₁ = 2d. Известен также Ч. п., в котором угол между линиями СВ и СМ отличается от 180°. Ч. п. применяется в приборах для получения прямолинейного движения точки без направляющих.

Лит.: Чебышев П. Л., Об одном механизме, Полн. собр. соч., т. 4, М,—Л., 1948.

Н. И. Левитский.

Чебышева параллелограмм.