Уровни энергии

У́ровни энергии

Возможные значения энергии квантовых систем, т. е. систем, состоящих из микрочастиц (электронов, протонов и др. элементарных частиц, атомных ядер, атомов, молекул и т.д.) и подчиняющихся законам квантовой механики (См. Квантовая механика). Внутренняя энергия квантовых систем из связанных микрочастиц (например, атома, состоящего из связанных электростатическими силами ядра и электронов, или ядра атомного (См. Ядро атомное), состоящего из связанных ядерными силами протонов и нейтронов) квантуется – принимает только определённые дискретные значения E₀, E₁, E₂,... (E₀ < E₁ < E₂...), соответствующие устойчивым (стационарным) состояниям системы. Графически эти состояния можно изобразить по аналогии с потенциальной энергией тела, поднятого на различные высоты (уровни), в виде диаграммы У. э. (см. рис.). Каждому значению энергии соответствует горизонтальная линия, проведённая на высоте E_i (i = 0, 1, 2,...). Совокупность дискретных У. э. рассматриваемой квантовой системы образует её дискретный энергетический спектр.

Нижний уровень E₀, соответствующий наименьшей возможной энергии системы, называется основным, а все остальные У. э. E₁, E₂... – возбуждёнными, т.к. для перехода на них системы её необходимо возбудить – сообщить ей энергию.

Квантовые переходы между У. э. обозначают на диаграммах вертикальными (или наклонными) прямыми, соединяющими соответствующие пары У. э. На рис. показаны излучательные переходы с частотами ν_ik удовлетворяющими условию частот , где h – Планка постоянная. Безызлучательные переходы часто обозначаются волнистыми линиями. Направление перехода указывают стрелкой: стрелка, направленная вниз, соответствует процессу испускания фотона, стрелка в обратном направлении – процессу поглощения фотона с энергией . Дискретному энергетическому спектру соответствуют дискретные спектры испускания и поглощения (см. Спектры оптические).

Для квантовой системы, имеющей в определённых диапазонах значений энергии непрерывный энергетический спектр, на диаграмме получаются непрерывные последовательности У. э. в соответствующих диапазонах. Например, для атома водорода имеет место такая непрерывная последовательность У. э. при энергии E > E_∞ где E_∞ – граница ионизации (см. рис. 1, б в ст. Атом). Для электрона в кристалле получается чередование разрешенных и запрещенных энергетических зон (см., например, рис. 1 в ст. Диэлектрики). При излучательных квантовых переходах между дискретными У. э. и У. э., относящимися к непрерывной последовательности (а также между непрерывными последовательностями У. э.), получаются сплошные спектры поглощения (например, при фотоионизации атома, соответствующей переходу с дискретных У. э. на непрерывные У. э., лежащие выше границы ионизации) или испускания (например, при рекомбинации ионов и электронов, соответствующей переходу с непрерывных У. э. на дискретные).

Важной характеристикой У. э. являются их ширины, связанные с временем жизни (См. Время жизни) квантовой системы на уровне. У. э. тем уже, чем больше время жизни, в согласии с Неопределённостей соотношением для энергии и времени (см. Ширина уровня).

При рассмотрении У. э. квантовых систем значения энергии принято отсчитывать от основного уровня. Наряду со шкалой энергий, обычно выражаемых в эв (а для атомных ядер в Мэв или кэв), в спектроскопии применяют пропорциональные ей шкалы частот (в радиоспектроскопии) и волновых чисел (в оптической спектроскопии; с – скорость света); 1 эв соответствует 2,4180·10¹⁴, или 8065,5 см^-1. В рентгеновской спектроскопии в качестве единицы энергии применяют Ридберг: 1 Ry = 13,606 эв.

В оптической спектроскопии часто применяют термин «спектральный терм», подразумевая под этим значение Т = – E/hc, отсчитываемое для атомов от границы ионизации и выражаемое в см^-1.

Лит. см. при статьях Атом, Молекула, Твёрдое тело, Ядро атомное.

М. А. Ельяшевич.

К ст. Уровни энергии.