1. Большая советская энциклопедия

Трапеций формула

Трапе́ций формула

Формула для приближённого вычисления определённых интегралов, имеющая вид

Трапеций формула

где fm=f (a+mh), Трапеций формула. Рис. 2 , m = 0, 1,..., n. Геометрически применение Т. ф. означает замену площади криволинейной трапеции, ограниченной осью Ox, графиком функции f (x) и его крайними ординатами f0 и fn, суммой площадей прямолинейных трапеций, основаниями которых служат пары ординат fm, fm+1(m = 0, 1,..., n –1). Погрешность, возникающая в результате применения Т. ф., равна

Трапеций формула. Рис. 3

где a ≤ ξ≤ b. О более точных формулах приближённого вычисления определённых интегралов см. Приближённое интегрирование.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Трапеций Формула — Частный случай Ньютона — Котеса квадратурной формулы, в к-рой берется два узла: Если подинтегральная функция f(х)сильно отличается от линейной, то формула (1) дает малую точность. Математическая энциклопедия
  2. ТРАПЕЦИЙ ФОРМУЛА — ТРАПЕЦИЙ ФОРМУЛА — формула для приближенного вычисления определенных интегралов (квадратурная формула) — имеющая вид:где h = (b-a) /n, fk = f (a + kh) — k=1, ..., n-1. Большой энциклопедический словарь