1. Большая советская энциклопедия

Тауберовы теоремы

Та́уберовы теоремы

Теоремы, устанавливающие условия, при которых суммируемость ряда или интеграла некоторым методом влечёт его суммируемость более слабым методом (см. Суммирование расходящихся рядов и интегралов). Одной из первых теорем такого типа была теорема австрийского математика А. Таубера (A. Tauber) (1897): если для числового ряда Тауберовы теоремы существует предел Тауберовы теоремы. Рис. 2 (то есть если он суммируем к s методом Абеля) и если Тауберовы теоремы. Рис. 3 , то этот ряд сходится к s.

Тауберовы теоремы применяются при исследованиях во многих областях математики, в частности в аналитической теории чисел и при изучении асимптотического поведения собственных значений (См. Собственные значения) и собственных функций (См. Собственные функции) дифференциальных операторов.

Лит.: Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951.

Источник: Большая советская энциклопедия на Gufo.me

Значения в других словарях

  1. Тауберовы Теоремы — Теоремы тауберова типа,- теоремы, устанавливающие условия, определяющие множество рядов (или последовательностей), на к-ром для двух данных суммирования методов А и В происходит включение Наиболее часто в теории суммирования рассматривается случай... Математическая энциклопедия