Светимости функция

Свети́мости функция

Эмпирическая зависимость, характеризующая распределения звёзд по светимостям (или по абсолютным звёздным величинам (См. Звёздная величина)). С. ф. φ(M) позволяет вычислить долю N звёзд, находящихся в некотором объёме пространства и имеющих абсолютные звёздные величины, заключённые в пределах от М до M+dM. Иногда функцией светимости называют функцию Ф (М)=D (r)φ(M), позволяющую вычислить абсолютное число звёзд заданной звёздной величины, входящих в единицу объёма (обычно 10³ пс³); здесь D (r) — плотность распределения звёзд в пространстве. В некоторых случаях рассматривают С. ф. для звёзд различных спектральных классов.

Разработаны различные методы определения С. ф., при этом основной трудностью является введение поправок, учитывающих неполноту используемых сведений о звёздах. Функцию φ(М) можно определить, выделяя число звёзд до некоторой видимой звёздной величины и определяя для каждой звезды тем или иным методом абсолютную звёздную величину М. При этом принимают во внимание, что звёзды различной светимости находятся на разном расстоянии от наблюдателя и т. о. входят в разные объёмы пространства. Если для определения φ(М) использовать все известные звёзды в пределах одного и того же расстояния, то влияние селекции будет меньше, но этот метод не позволяет определить плотность звёзд высокой светимости, т. к. мала вероятность их попадания в небольшой объём (поперечником менее 10 пс), а только в пределах такого расстояния от Солнца можно считать известными все звёзды. Косвенный метод определения С. ф. основан на статистической зависимости между параллаксами, собственными движениями и видимыми звёздными величинами. Этот метод определения С. ф. впервые применен Я. Каптейном в 1902, а затем неоднократно использовался др. исследователями.

С. ф. для окрестностей Солнца представлена на рис. Эта функция обладает заметной асимметрией; сначала, по мере перехода к звёздам меньшей светимости, она возрастает, достигает максимума при М — + 15, а затем начинает быстро убывать. Однако это убывание, по-видимому, является результатом неполноты знаний звёзд малой светимости.

Вид С. ф. зависит от состава «звёздного населения» и различен для разных частей Галактики. Знание С. ф. позволяет оценить на основе зависимости «масса — светимость» полную массу звёзд в Галактике, а также, решая интегральные уравнения звёздной статистики (См. Звёздная статистика), определить звёздную плотность.

Е. Д. Павловская.

График функции светимости для окрестностей Солнца.