Род кривой

Род криво́й

Численная характеристика алгебраической кривой. Р. к. f (x, y) = 0 порядка n равен

,

где r — число двойных точек (при наличии более сложных особых точек они засчитываются за соответствующее число двойных точек; точка возврата — за одну, тройная точка — за две и т. д.). (см. Особая точка). Кривые второго порядка имеют род нуль, кривые третьего порядка могут быть рода нуль или единица. Примеры: у — х³ = 0 имеет род единица, полукубическая парабола у² — х³ = 0 (одна точка возврата) и декартов лист x³ + y³ — 3аху = 0 (одна двойная точка) имеют род нуль. Кривые рода нуль называются уникурсальными кривыми (См. Уникурсальная кривая).